Gratis conservando intacto tu dominio lo dudo, tendrás que contratarlo, y dependiendo del tamaño, sobre todo en estructura web (páginas y subpáginas) es en lo que te tendrás que basar para elegir el plan.
Para subirla podrás usar un programa FTP, o bien directamente desde el explorador, o incluso el programa que uses para hacer la web (yo al menos son las 3 formas que he usado en mi web).
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