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Ver la Versión Completa : Sobre nuestro amigo el Sol: cómo se mueve, cómo proyecta sombras, insolación,...



Guillermo Luijk
02/04/22, 16:45:00
Tienen relación tangencial con la fotografía pero por si a alguien le interesa conocer algunos conceptos sobre el movimiento relativo del Sol en nuestro cielo, he escrito una mini serie de 3 artículos:

ARTÍCULO 1: Localización del Sol por día y hora (https://www.overfitting.net/2022/03/localizacion-del-sol-por-dia-y-hora-con.html)
Conceptos de localización del Sol en el cielo y cálculos básicos derivados.

https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjkblTTEsBAr8_9XAoh25so0tLlGPFclp_rdUa7du7VTl 6htbrSL3Zq67E9t0jnM2s9eUB69W2d2vcXWum0MXarhiN2i7vx ya0QOeBC8_0CvjRV7wInqFQxgE-rhkqcR0nDScakfQ3hGZjMu-67h3mAcOxC08hX9SDJvZKfro-tCmOerz5s2KPbT49uRQ/s16000/azimelevpolar.png https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj6VWPl_WHDAhTq4DlgbjuNGJPE20zGLa7HhEezvCOkmJ U_dz8XeqmAdbCvXecoXkIv1qQBqBnxGrZ74nj00eIyPiBvyOmO NoK3zvaN16ygK5o5Xv02p5snQ0ydSuPkk2e4KPsB7cNP5AyV8N m0ipLUE1xGZsuClpHC_xIsX5qSsMQDkgAT07cmjsem_g/s16000/verano_invierno.png


ARTÍCULO 2: Proyección de sombras solares (https://www.overfitting.net/2022/04/proyeccion-de-sombras-solares-con-r.html)
Cálculos de insolación promedia anual sobre estructuras cubiertas.

https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiZeXoI0KNoJyuWb4IYSY8uaC3sCC_2g5ZX1Z7Z3BaoQ5-F3dRkCHQOKWoJ3_j0pz8-gih01GLcKVQFs4ZJLTfEo34ikMY9S2L2Ord5zvFSvr9cFsVYdP 2ZGFyJZJYP7oM4ELVuRjnIVUj-R0Vh_ddinZQouJ3jHOOI9mtuxtphkLXIv9oeUIWidqRU-A/s16000/sombrasdia.gif https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjbTK6pr9q__0K7TK7at3MdPqB-YTZR6C0FzEB_LPbgeeO8XZfBqH6ZLAhMFpgNcDsEHltFe0v9YA 5F7unPwbDQIbDJmu1xKqzRudGgG1Gx_eHOxFwHegXvwVE6AUVw xz9uURF9KmkxIyQGQTW-447vXPT5lN6SN-SLhZ9_b3H3YhOoh8wFDkbFop_2VQ/s16000/insolacionanyo.gif
https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjByGzD0gW6wXApjnsV1USJfz2xFrbFRYiSTjfsuB6AGw X37Qp8EOEEadet2u8iw4lTyyQMjTB7e48TOp448hxA_-2b9FSfe5VIPingMbB_IKXKCKrhuItN84yTa2Q1FaDWHO2lrnng 5C_WMHypy8-AXnh8YXb5NuFUivgVaX-E23tTDIYCog7D3ptpTA/s16000/sombras_verano512.png (http://guillermoluijk.com/datosimagensonido/sombras_verano.png)
https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjqFmenpE43E8wMjZTC7siUsTxaCqJSdYy3-hHZDHGLq_moWBWiH7On1yJoZ_c9nQV9kKCFCljA1ZNDW9bKAq0 L9g3d1Wns9GgM7t5rUTB1w-KgLf_y65C2TLRKnBKyWZZ6PateCc_1_VExc0ESiHJc0clrqbNx WzwmFxtbVyCi71NtAXMbKgxIRXWZQw/s16000/sombras_invierno512.png (http://guillermoluijk.com/datosimagensonido/sombras_invierno.png)


ARTÍCULO 3: Simulación de solarigrafías (https://www.overfitting.net/2022/04/simulacion-de-solarigrafias-con-r.html)
Proyección de la trayectoria del Sol en el cielo para emular las trazas que registraría una cámara fotográfica con una exposición de muy larga duración (solarigrafía).

https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhPXUOaoFPvkbXxSc79NAT_nvMCVs62LTxzetujWG41hw NAUS7x0IZBLlauebXSESVbkTTCgiD6i0dSLzmxPLkc9yTT-H-nHlzdv8Z-2EIU_JXmjd_QQu1FjweMO5Baym2Lp_tzWxIc2mE_I6Gzpb0v-7rBYXWidSZi4Pl-jpO3XsndX5zVVOQcaidKFw/s16000/ecuacionescamaraestenopeica.png https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEipFX6WfrVWT5MuqAYPgtNHXGgqiLChXnqDCJ4xg33I5B 8gGutc8JjBNmDa369rfS2yJ8ZHNPZj9qBIeKitWqksQLZVYbqX brVpO1-FORU5ZIWQhz2DhUW4JHHYDbyqSDwmVajmhUa0QB7-LwUb5gkvRwNvSTUb-xr7225T8wjRA62FiWAEfHfOcfApXQ/s16000/pinholecheck.gif https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg3E7n7uVHNBax4qokgXQNcvcneuYo9yiU7qRKUfls3-8rvTvTnUqPS3jOg54AUdgPyLw9FCZ38AAQsJvK0oQ19HcG7VcL lhUXZF6p7-zTxj-9yeF8x4w4jzhlvmx0yrT1eB4S7XqUs4KMbo6GdNcLmIKdZa5ug um62NmAdGQL1yec8-PhVyx5yKkj2mw/s16000/pinholeanalemmaanim.gif

Salu2!

u420067
03/04/22, 15:37:59
Muchas gracias por compartirlo, Guillermo.

sergiodbenito
03/04/22, 17:29:59
gracias guillermo por el trabajo! seguro que muy interesante, lo leeremos detenidamente

saludos

XATRAC
03/04/22, 18:17:48
Creo que es un tema que se debería estudiar con cierta profundidad el el colegio y del que todo el mundo debería tener unas mínimas nociones. Esto puede tener una relación tangencial con la fotografía como tu dices pero afecta a muchos aspectos de nuestra vida i conocimiento como puede ser la astronomía, metereología, climatología, geoposicionamiento, diseño de arquitectura y sus elementos, energía límpia...

Muchas gracias.

bonimorales
03/04/22, 18:30:48
Muchas gracias Guillermo por enseñarnos...:aplausos:aplausos:aplausos

Saludos de Boni.

Bitxi2005
03/04/22, 19:42:19
Muy interesante, gracias por compartirlo.

Saludos

quietman1965
03/04/22, 20:16:30
Gracias por compartir Guillermo.

Saludos
Q

Dr. Mabuse
03/04/22, 20:40:10
Interesante trabajo.
Es curioso que al igual que sucede en fotografía, que se dan por verdaderas afirmaciones imprecisas como por ejemplo que la profundidad de campo se distribuye 1/3 por delante y 2/3 por detrás del plano enfocado (que es más bien una excepción que la regla), pasa lo mismo en astronomía y eso de que el Sol sale exactamente por el Este en los equinoccios, solo es cierto en el Ecuador (latitud 0º), así que también es una excepción más que una regla.
Saludos.

Guillermo Luijk
04/04/22, 15:03:57
Yo hasta hace bien poquito ni me fijaba en la orientación de una vivienda. No me lo he planteado en ninguna casa donde haya vivido. En mi casa actual tampoco, pero he tenido la chiripa de que tiene una orientación y distribución de libro: salón y dormitorio principal a sur con voladizo que impide entrar el sol en verano. Ventilación cruzada de norte a sur (con dormir en verano con las ventanas abiertas nos basta para no poner el A/C en todo el verano salvo en olas de calor de varios días). En invierno en el salón pega el sol hasta la tarde y mientras haya sol ni tienes que poner calefacción.

Nos preocupamos demasiado de los metros y poco de la orientación. Mis vecinos de enfrente tienen los salones y terrazas a norte, y los que no han puesto cerramiento sólo salen en primavera. Aparte lo que deben gastar en calefacción para calefactar ese salón...

Salu2!

jchechu
05/04/22, 11:55:29
Muy interesante Guillermo. Gracias

Guillermo Luijk
07/04/22, 23:19:53
Me he llevado una sorpresa grande al comprobar una cosa. Estaba haciendo las ecuaciones para emular cómo quedarían las trazas del sol (solarigrafía) en un estenopo para fotofrafía de muy larga duración, para la tercera entrada de la serie. Hablamos de obtener cosas como esto:

https://img.microsiervos.com/SolarigrafiaSevillaMontero.jpg

http://www.laventanadelarte.es/images/a-coruna/4909/42383/solarigrafia.jpg

https://e00-elmundo.uecdn.es/elmundo/imagenes/2013/06/20/cultura/1371750098_1.jpg

Estas imágenes por lo que he visto suelen obtenerse con estenopos hechos con una lata metálica cilíndrica, tipo lata de cerveza, colocando la película así:
https://3.bp.blogspot.com/-n1iyfY6p6p8/WHkYRxgDX7I/AAAAAAAAAdQ/3rmbqXDlO_8UCBWrKMR4m5ncxCw0ge0OACLcB/s320/Camara.jpg

El caso es que la lata fuerza bastante los ángulos más abiertos y no llega a abarcar 180º. En cambio con una semilata colocando el estenopo coincidiendo con el eje de la lata, se logran fácilmente los 180º a la vez que la calidad en los bordes debe mejorar mucho al llegar todos los rayos perpendiculares a la película. La desventaja es que es más complicado de fabricar que la lata cilíndrica.

A lo que voy, cuando he hecho las ecuaciones me he dado cuenta de que ambos tipos de cámara son totalmente equivalentes, es decir que generan la misma proyección sobre la película. La única diferencia es que en la semilata (arriba) la película debe abarcar 180º dentro del recipiente mientras en la lata completa la película debe extenderse más, idealmente lo más cerca posible de 360º. Pero a efectos de la perspectiva de la proyección son equivalentes:

http://guillermoluijk.com/misc/ecuacionestenopo.png

Las ecuaciones de x0 son la misma, el factor 2 solo hace que extender en la "cámara lata" a lo largo de 360º de película lo que en la "cámara semilata" se proyecta sobre 180º de película.

Salu2!

titto_velusi
08/04/22, 08:30:54
Muchas gracias por el trabajo Guillermo; lo miraré con más calma en cuanto pueda.
Como tú dices; la orientación de una casa es primordial. Yo lo descubri hace unos años; y lo tuve en cuenta a la hora de escoger mi vivienda.

Guillermo Luijk
08/04/22, 10:52:21
Pues me he dado cuenta de que ambas "cámaras" son iguales solo en el eje x. En el eje vertical la lata aplica una compresión adicional al alejarnos del eje, así que habrá que simular ambas (ya tengo las ecuaciones) y ver cual pinta trayectorias solares más chulas :D

Salu2!

Dr. Mabuse
08/04/22, 11:07:08
Veo que no has corregido la frase "Solo en los equinoccios el Sol sale exactamente por el este y se pone por el oeste."

Guillermo Luijk
08/04/22, 13:50:45
No te entiendo, el sol está muy lejos de la Tierra por lo que en los equinoccios (los únicos momentos en que el plano del Ecuador contiene al sol), el sol sale por el este y se pone por el oeste en todo el globo, no solo en el Ecuador. Al menos en Lozoya (que es de donde provienen los datos :p) en los dos equinoccios es cuando el sol sale por el este y se pone por el oeste. Lo puedes ver en la gráfica, las que van de este a oeste son las de los días 21 de marzo y septiembre, casi los equinoccios (no cogí exactamente los equinoccios porque prefería plotear todos los 21 del año).

https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjkblTTEsBAr8_9XAoh25so0tLlGPFclp_rdUa7du7VTl 6htbrSL3Zq67E9t0jnM2s9eUB69W2d2vcXWum0MXarhiN2i7vx ya0QOeBC8_0CvjRV7wInqFQxgE-rhkqcR0nDScakfQ3hGZjMu-67h3mAcOxC08hX9SDJvZKfro-tCmOerz5s2KPbT49uRQ/s16000/azimelevpolar.png

Salu2!

Dr. Mabuse
08/04/22, 16:10:00
No te entiendo, el sol está muy lejos de la Tierra por lo que en los equinoccios (los únicos momentos en que el plano del Ecuador contiene al sol), el sol sale por el este y se pone por el oeste en todo el globo, no solo en el Ecuador. Al menos en Lozoya (que es de donde provienen los datos :p) en los dos equinoccios es cuando el sol sale por el este y se pone por el oeste. Lo puedes ver en la gráfica, las que van de este a oeste son las de los días 21 de marzo y septiembre, casi los equinoccios (no cogí exactamente los equinoccios porque prefería plotear todos los 21 del año).



Salu2!

No es así.
Hablar de dia o noche o invierno o verano solo tiene sentido si especificas el lugar de la tierra al que haces referencia, si no lo haces se supone que hablas del lugar donde tú te encuentras y ahí, que en los equinoccios el Sol sale exactamente por el Este y se pone por el Oeste es falso.
En los equinoccios el Sol sale por el Este en el Ecuador (latitud 0º) y a medida que te desplaces hacia el Norte de esa latitud el Sol saldrá más hacia el Sur y viceversa si te desplazas hacia el Sur.
Esto sirve para cualquier día del año, cuanto más al norte te desplaces más al Sur sale el sol.
Imagínate que en el globo terraqueo pegas un muñequito en el Ecuador con los brazos en cruz y mirando al sur. En el equinoccio el Sol saldrá exactamente por donde señala su brazo izquierdo, ira recorriendo la línea del Ecuador y pasará justo por encima de su cabeza para luego seguir su camino y ponerse por donde señala su mano derecha (Oeste). Si en el mismo globo pegas otro muñequito en el mismo meridiano (círculo máximo que pasa por los polos), pero más al Norte, es evidente que cuando para el primero sale el sol exactamente por el este, para el segundo, el Sol sale más "abajo" (hacia el Sur).
PD: En Lozoya en los equinoccios el Sol no sale exactamente por el Este, sale más al Sur. Si hablamos a groso modo, claro que el Sol sale en aproximadamente por el Este, pero incluso eso no es cierto. En latitudes proximas al circulo polar Artico, en el solsticio de invierno el Sol sale y se pone aproximadamente por el Sur...
Y eso no es porque yo lo diga yo, es astronomia basiquilla.
Saludos.

Guillermo Luijk
08/04/22, 16:39:55
Será muy básico pero en todos los sitios donde he mirado no dice eso, y además geométricamente no me parece posible que si el plano ecuatorial contiene el sol, éste pueda salir por ningún sitio que no sea el este ni ponerse por ninguna dirección que no sea la oeste. No te estarás confundiendo con la afirmación más básica de "el sol sale por el este"?

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Equinox


https://www.nationalgeographic.es/ciencia/todo-lo-que-necesitas-saber-sobre-el-equinoccio-de-otono

No te estarás refiriendo a que como los rayos del sol no llegan a la tierra 100% paralelos (llegan paralelos en un 99,99999%), hay una mil millonésima de desviación en el punto cardinal por el que sale y se pone el sol en los equinoccios conforme te alejas del Ecuador? porque estrictamente sería cierto, pero bastante irrelevante dada la distancia Tierra - Sol.

Salu2!

Dr. Mabuse
08/04/22, 17:03:59
Será muy básico pero en todos los sitios donde he mirado no dice eso, y además geométricamente no me parece posible que si el plano ecuatorial contiene el sol, éste pueda salir por ningún sitio que no sea el este ni ponerse por ninguna dirección que no sea la oeste. No te estarás confundiendo con la afirmación más básica de "el sol sale por el este"?

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Equinox


https://www.nationalgeographic.es/ciencia/todo-lo-que-necesitas-saber-sobre-el-equinoccio-de-otono

Salu2!

No, no me estoy confundiendo. Si te fijas en la Wiki ya dice que se refiere al Ecuador "A solar equinox is a moment in time when the Sun (https://en.m.wikipedia.org/wiki/Sun) crosses the Earth's equator (https://en.m.wikipedia.org/wiki/Equator), which is to say, appears directly above (https://en.m.wikipedia.org/wiki/Zenith) the equator (rather than north or south of the equator). On the day of the equinox, the Sun appears to rise "due east" and set "due west". This occurs twice each year, around 20 March (https://en.m.wikipedia.org/wiki/March_equinox) and 23 September (https://en.m.wikipedia.org/wiki/September_equinox)."
Y en el segundo artículo no mencionan en ningún sitio que el Sol salga exactamente por el este. Y aunque lo dijese no quiere decir que sea cierto, por eso te hice la analogía de la distribución de la profindidad de campo donde te será más fácil encontrar artículos que dicen que se distribuye 1/3 por delante y 2/3 por detrás que los que lo explican correctamente.
Por eso sé que me costará encontarlo, pero con un poco de tiempo ya te buscaré algún sitio serio donde lo expliquen.

De todas formas creo que no has hecho el esfuerzo de imaginarte el ejemplo que te he puesto del globo terráqueo o con una pelota de playa y unos muñequitos y para el sol te puedes imaginar un punto en la pared, luego giras la pelota en sentido antihorario y te sará fácil imaginarlo..(.digo yo). Repito que el Sol hay que imaginarlo como un punto., más o menos y verás como no puede ser que los dos observadores vean el Sol desde el mismo ángulo. Se me ocurre que te pueda despistar el hecho de que los rayos del sol lleguen paralelos?

PD: Y si en vez del Sol te imaginas la Luna que tiene casi el mismo diámetro angular?

PD2: Se ha ocurrido otro ejemplo. Colocas los dos muñequitos sobre la pelota como he dicho y una moneda de cinco centimos en la pared de tal forma que el muñeco que esté en el Ecuador de la pelota señale exactamente a la moneda con la mano izquierda, si haces que el muñeco que está más al Norte señale también la moneda (ambos a la salida del Sol) es evidente que entre los brazos extendidos de los muñecos habrá un ángulo y el que está más al Norte tendrá que apuntar más hacia el Sur

Guillermo Luijk
08/04/22, 17:27:17
Lo que imaginaba, te la estás cogiendo con papel de fumar:

Esto es el Ecuador de la Tierra, alineado con el Sol (la O):

-------- O

Ahora imagina que están separados 150.000.000 km. La diferencia a la que aludes es irrelevante, por eso nadie la tiene en cuenta. Igual que se aproximan los rayos solares como paralelos (sin serlo).

Salu2!

Dr. Mabuse
08/04/22, 17:57:33
Lo que imaginaba, te la estás cogiendo con papel de fumar:

Esto es el Ecuador de la Tierra, alineado con el Sol (la O):

-------- O

Ahora imagina que están separados 150.000.000 km. La diferencia a la que aludes es irrelevante, por eso nadie la tiene en cuenta. Igual que se aproximan los rayos solares como paralelos (sin serlo).

Salu2!

No es lo que buscaba, pero se parece bastante.

https://bembibredigital.com/a-ciencia-cierta/41061-a-ciencia-cierta-seguro-que-el-sol-sale-por-el-este-y-se-oculta-por-el-oeste?utm_source=pocket_mylist

Guillermo Luijk
08/04/22, 18:15:16
No están hablando de equinoccios sino de la afirmación global y falsa "el sol sale por el este". Se lo que me estás diciendo, y es correcto, pero en la práctica irrelevante. En los equinoccios se puede aproximar que el sol sale por el este en todo el planeta, incluso cerca de los polos. Es exactamente el mismo motivo por el que se hace la aproximación de rayos paralelos.

Da igual que esté en el Ecuador o en Lozoya, si el Sol está contenido en el plano ecuatorial también está contenido en el plano Lozoyal, la diferencia de ángulo en el horizonte por el que vas a ver salir el sol en el Ecuador y en Lozoya es imperceptible, necesitarías una brújula de precisión para medirla y sería ínfima. El sol está a una distancia 12.000 veces el diámetro de la Tierra, para el sol somos un puntito.

Ve a:

https://www.sunearthtools.com/dp/tools/pos_sun.php

Pon cualquiera de los dos solsticios (20-mar, 23-sep), ve a la latitud que quieras, dale a Ejecutar y mira la gráfica: el sol sale por el este y se pone por el oeste clavado en cualquier punto de la Tierra. Las diferencias son indetectables.

Salu2!

XATRAC
08/04/22, 19:25:19
No es lo que buscaba, pero se parece bastante.

https://bembibredigital.com/a-ciencia-cierta/41061-a-ciencia-cierta-seguro-que-el-sol-sale-por-el-este-y-se-oculta-por-el-oeste?utm_source=pocket_mylist

Hola Dr.,
Estoy de acuerdo con Guillermo. En los equinocios se puede asumir que el Sol sale por el Este sea cual sea la latitud. En su ejemplo lo explica muy bien (El sol está a una distancia 12.000 veces el diámetro de la Tierra, para el sol somos un puntito). Creo que lo que se estás confundiendo es que el Sol salga por el Este en el equinocio con la altura del Sol (ángulo respecto del horizonte) dependiendo de la latitud. Independientemente de esa altura el Sol en el equinocio siempre sale por el este.

Fíjate lo que dive el enlace que has puesto: Por tanto lo correcto sería decir que en las latitudes medias (España por ejemplo); el Sol sale por una banda de una cierta y considerable amplitud que se prologa a un lado y al otro del punto del horizonte que es el Este.
Esto quiere decir que en algún momento de esa banda el Sol sale justamente por el Este y ese momento es el equinocio.
Un saludo.

XATRAC
08/04/22, 19:49:08
Será muy básico pero en todos los sitios donde he mirado no dice eso, y además geométricamente no me parece posible que si el plano ecuatorial contiene el sol, éste pueda salir por ningún sitio que no sea el este ni ponerse por ninguna dirección que no sea la oeste. No te estarás confundiendo con la afirmación más básica de "el sol sale por el este"?

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Equinox


https://www.nationalgeographic.es/ciencia/todo-lo-que-necesitas-saber-sobre-el-equinoccio-de-otono

No te estarás refiriendo a que como los rayos del sol no llegan a la tierra 100% paralelos (llegan paralelos en un 99,99999%), hay una mil millonésima de desviación en el punto cardinal por el que sale y se pone el sol en los equinoccios conforme te alejas del Ecuador? porque estrictamente sería cierto, pero bastante irrelevante dada la distancia Tierra - Sol.

Salu2!

Y además añadiría que el diámetro del Sol es aprox. 109 veces el de la Tierra. Aunque sigue siendo irrelevante por la distancia.

Dr. Mabuse
08/04/22, 20:56:02
Y además añadiría que el diámetro del Sol es aprox. 109 veces el de la Tierra. Aunque sigue siendo irrelevante por la distancia.

La distancia y el tamaño están relacionados. El Sol y la luna se ven practicamente del mismo tamaño porque aunque uno es mucho mas grande, como está mucho más lejos se compensan.
Lo que me extraña es la insistencia en decir que en toda la Tierra sale "exactamente" cuando ahorrándose el calificativo queda perfecto.

Guillermo Luijk
08/04/22, 22:08:02
jajaja ni me acordaba de que había puesto "exactamente", si es solo eso lo quito. Pero mira, en la Wikipedia también pone la palabra "exactamente" y no he sido yo ni lo copié allí :D. Sinceramente y sin encabezonamientos, creo que está más próximo a la verdad decir "exactamente" (aunque por milésimas imperceptibles no sea cierto), que renunciar a hacerlo y perder el énfasis que da la palabra para que se entienda el concepto de equinoccio.

https://es.m.wikipedia.org/wiki/Equinoccio

En los equinoccios el Sol#sale#exactamente por el#este#y se#pone#exactamente por el#oeste, siendo la duración del#día#igual a la duración de la#noche. En el#movimiento diurno#media circunferencia ocurre por arriba del horizonte (día) y la otra media por debajo (noche). La figura muestra la trayectoria del Sol según la#latitud#del observador, situado en el punto#C#de su#horizonte#local.

Salu2!

Guillermo Luijk
09/04/22, 10:24:37
Ahondando en lo de ayer, los equinoccios no son días. Aunque por aproximación se los denomine por días, el equinoccio es un instante, cuando el plano ecuatorial de la Tierra atraviesa el centro del Sol. Así que el sol en el Ecuador solo sale exactamente por el este en una localización concreta del globo, aquella en la que justo está amaneciendo en el instante del equinoccio. Idem para la puesta de sol.

En la práctica esto es irrelevante, las dimensiones astronómicas hacen que pueda aproximarse "sale por el este todo el día y en todo el globo".

Salu2!

mangurrino
10/04/22, 12:23:36
¿Será por todo esto que la luna nos presenta una cara diferente en según qué sitios y según el momentos del año?
Interesante hilo para aprender. Gracias.

Saludos.

XATRAC
10/04/22, 12:32:56
¿Será por todo esto que la luna nos presenta una cara diferente en según qué sitios y según el momentos del año?
Interesante hilo para aprender. Gracias.

Saludos.

La luna siempre presenta la misma cara en cualquier lugar de la Tierra por el efecto de acoplamiento de marea.

https://es.wikipedia.org/wiki/Acoplamiento_de_marea

en este enlace quizás se vea mejor.
https://scenio.es/acoplamiento-de-marea

Un saludo.

mangurrino
10/04/22, 18:48:17
La luna siempre presenta la misma cara en cualquier lugar de la Tierra por el efecto de acoplamiento de marea.

https://es.wikipedia.org/wiki/Acoplamiento_de_marea

en este enlace quizás se vea mejor.
https://scenio.es/acoplamiento-de-marea

Un saludo.
¿Y con la misma inclinación?

XATRAC
10/04/22, 19:45:53
¿Y con la misma inclinación?

Sí, no afecta en nada la inclinación de la Tierra. La Luna no tiene inclinación.

mangurrino
10/04/22, 23:25:15
Sí, no afecta en nada la inclinación de la Tierra. La Luna no tiene inclinación.
Pues a ver qué te parece este interesante hilo, que a uno lo tachan de casi tonto...dame luz, por favor...
https://www.canonistas.com/foros/showthread.php?t=616529

XATRAC
11/04/22, 00:06:11
Pues a ver qué te parece este interesante hilo, que a uno lo tachan de casi tonto...dame luz, por favor...
https://www.canonistas.com/foros/showthread.php?t=616529

La cara de la Luna que se ve desde la Tierra siempre es la misma aunque se ve de diferente prespectiva según la situación desde donde se mira.
http://www.neuronared.com.mx/la-luna-no-se-ve-igual-aqui-que-alla/

https://www.tekcrispy.com/2019/01/07/como-se-ve-la-luna-hemisferios/ (https://www.tekcrispy.com/2019/01/07/como-se-ve-la-luna-hemisferios/)

Dr. Mabuse
11/04/22, 08:49:44
Pues a ver qué te parece este interesante hilo, que a uno lo tachan de casi tonto...dame luz, por favor...
https://www.canonistas.com/foros/showthread.php?t=616529


La cara de la Luna que se ve desde la Tierra siempre es la misma aunque se ve de diferente prespectiva según la situación desde donde se mira.
http://www.neuronared.com.mx/la-luna-no-se-ve-igual-aqui-que-alla/

https://www.tekcrispy.com/2019/01/07/como-se-ve-la-luna-hemisferios/ (https://www.tekcrispy.com/2019/01/07/como-se-ve-la-luna-hemisferios/)

Lo que se menciona en ese hilo no es solo que la luna se ve diferente según el lugar del planeta desde donde se observa. También cambia durante el curso de la noche desde que sale hasta que se pone ya que la inclinación de su eje permanece constante.

Dr. Mabuse
11/04/22, 08:52:23
Sí, no afecta en nada la inclinación de la Tierra. La Luna no tiene inclinación.

No se que quieres decir con que la Luna no tiene inclinación.
El eje de rotación de la Luna está inclinado casi 90º respecto a la eclíptica, es decir es prácticamente perpendicular.

Guillermo Luijk
11/04/22, 09:20:42
Ya tengo las ecuaciones para los tres tipos de cámara estenopeica orientadas a sur. Si no me he equivocado en algo son:

https://i.postimg.cc/W1gF5cDR/ecuaciones-final.jpg

En la proyección de cámara rectilínea se podrá ver que solo en los equinoccios el sol describe una recta en el cielo (como la eterna discusión de la VL). El resto del año vemos su trayectoria como una curva.

La cámara lata viene a ser una cámara de focal el doble que la cámara semilata, de ahí el factor 2 en las ecuaciones. Requiere una película el doble de grande en ambas dimensiones para abarcar el mismo ángulo de visión que la cámara semilata, o bien reducir su radio a la mitad claro.

La cámara lata tiene un factor de compresión en Y adicional (cos(phi-180)) que dará unas curvas más bajas al alejarnos del eje de simetría vertical que la semilata. Curiosamente ese factor de compresión es el mismo que actúa como expansión en la proyección lineal al aparecer dividiendo. En definitiva la semilata debería dar unas curvas intermedias entre los otros dos tipos de cámara pero con un ángulo de visión similar a la lata y muy superior a la rectilínea.

Salu2!

mangurrino
11/04/22, 10:28:25
Lo que se menciona en ese hilo no es solo que la luna se ve diferente según el lugar del planeta desde donde se observa. También cambia durante el curso de la noche desde que sale hasta que se pone ya que la inclinación de su eje permanece constante.
¿Tanto como para estar, según el hilo, 90º a la izda.?¿No será que se tomó la foto en vertical con el disparador arriba y en el procesado ese "pequeño" detalle se pasó por alto pero que muchos aplaudisteis? por cierto, la inclinación del eje de la tierra también es constante.
Además, la cosa es tan sencilla y al alcance de todos que podemos hacer una cosa, convocamos a todos el mismo día y a la misma hora y hacemos una foto y la subimos para comparar a ver qué pasa con los cráteres, percepciones personales y otros factores...¿probamos?

titto_velusi
11/04/22, 11:05:42
¿Tanto como para estar, según el hilo, 90º a la izda.?¿No será que se tomó la foto en vertical con el disparador arriba y en el procesado ese "pequeño" detalle se pasó por alto pero que muchos aplaudisteis? por cierto, la inclinación del eje de la tierra también es constante.
Además, la cosa es tan sencilla y al alcance de todos que podemos hacer una cosa, convocamos a todos el mismo día y a la misma hora y hacemos una foto y la subimos para comparar a ver qué pasa con los cráteres, percepciones personales y otros factores...¿probamos?

Me parece una prueba interesante. Yo si necesitáis una del norte; y el cielo me lo permite; aporto una desde muy al norte (de España).

id_200662
11/04/22, 12:35:06
No están hablando de equinoccios sino de la afirmación global y falsa "el sol sale por el este". Se lo que me estás diciendo, y es correcto, pero en la práctica irrelevante. En los equinoccios se puede aproximar que el sol sale por el este en todo el planeta, incluso cerca de los polos. Es exactamente el mismo motivo por el que se hace la aproximación de rayos paralelos.

Da igual que esté en el Ecuador o en Lozoya, si el Sol está contenido en el plano ecuatorial también está contenido en el plano Lozoyal, la diferencia de ángulo en el horizonte por el que vas a ver salir el sol en el Ecuador y en Lozoya es imperceptible, necesitarías una brújula de precisión para medirla y sería ínfima. El sol está a una distancia 12.000 veces el diámetro de la Tierra, para el sol somos un puntito.

Ve a:

https://www.sunearthtools.com/dp/tools/pos_sun.php

Pon cualquiera de los dos solsticios (20-mar, 23-sep), ve a la latitud que quieras, dale a Ejecutar y mira la gráfica: el sol sale por el este y se pone por el oeste clavado en cualquier punto de la Tierra. Las diferencias son indetectables.

Salu2!

Todo esto que explicais es para el hemisferio norte, en el hemisferio sur el sol sale igual por el este pero las doce del mediodía marca el norte.

Guillermo Luijk
11/04/22, 12:37:25
¿Tanto como para estar, según el hilo, 90º a la izda.?
Tanto como para que en latitudes sur la Luna se vea boca abajo:

https://www.google.com/amp/s/www.sciencefocus.com/science/does-the-moon-look-upside-down-in-the-southern-hemisphere/amp/

En cualquier caso te pediría que el dilema de la Luna lo debatas en el hilo de la Luna, si no es mucho pedir ;)

Salu2!

Dr. Mabuse
11/04/22, 12:55:47
¿Tanto como para estar, según el hilo, 90º a la izda.?¿No será que se tomó la foto en vertical con el disparador arriba y en el procesado ese "pequeño" detalle se pasó por alto pero que muchos aplaudisteis? por cierto, la inclinación del eje de la tierra también es constante.
Además, la cosa es tan sencilla y al alcance de todos que podemos hacer una cosa, convocamos a todos el mismo día y a la misma hora y hacemos una foto y la subimos para comparar a ver qué pasa con los cráteres, percepciones personales y otros factores...¿probamos?

Si vuelves a leer el hilo yo ni aplaudí ni dejé de aplaudir. Dije lo mismo que he dicho aquí.
Si estás en un lugar que puedas ver la salida y puesta de la luna observarás como aparentemente se ha inclinado de derecha a izquierda, precisamente porque la inclinación de su eje permanece constante.
El grado de inclinación en un momento dado depende del punto del planeta donde lo observes, de la hora y de la época del año.
La foto es de una simulación de la salida, mitad y puesta de la Luna en una sola noche y desde el mismo punto.

https://images2.imgbox.com/b8/33/C9oiiRWj_o.jpg (https://imgbox.com/C9oiiRWj)

id_200662
11/04/22, 12:57:56
Por la posición del sol poniéndose una persona que viva dónde se hizo la foto puede acertar la fecha dentro del año, cómo hizo una persona que vivía en Benzú(Ceuta) y yo sabía cuándo la había hecho.

https://canonistas2-vigapeinteractiv.netdna-ssl.com/galerias/data/500/Ceuta_Benz_.JPG (https://www.canonistas.com/galerias/showphoto.php?photo=443902&title=ceuta-benz-&cat=500)

mangurrino
11/04/22, 17:28:16
Tanto como para que en latitudes sur la Luna se vea boca abajo:

https://www.google.com/amp/s/www.sciencefocus.com/science/does-the-moon-look-upside-down-in-the-southern-hemisphere/amp/

En cualquier caso te pediría que el dilema de la Luna lo debatas en el hilo de la Luna, si no es mucho pedir ;)

Salu2!
Vale, en latitudes sur...Gracias, Guillermo.
Y sí, perdona por la intromisión, pensaba que habría relación una cosa con otra. Lo siento, otra vez.

XATRAC
11/04/22, 17:55:49
No se que quieres decir con que la Luna no tiene inclinación.
El eje de rotación de la Luna está inclinado casi 90º respecto a la eclíptica, es decir es prácticamente perpendicular.

Justamente a eso me referia, su eje de rotación es perpendicular e invariante respecto de la eclítica. En canvio la Tierra sí varia su eje de rotación (nutación) con un período de 26.000 (13.000 hacia el N y 13.00 hacia el S) . En este momento es de 23,5º aprox.

titto_velusi
11/04/22, 18:23:36
El otro día vi un vídeo muy interesante que me dio otra perspectiva del sol; la tierra y sus movimientos.
Me hizo recordar que la tierra no es el centro sobre el que gira el sistema solar (a veces se olvidan unas cosas….) tanto ver salir el sol y l luna por este (dentro de sus márgenes) y ponerse por el oeste (dentro de sus márgenes también).

https://youtu.be/0jHsq36_NTU


Me resulta muy curioso el tema de las cámaras lata y semilata; y me sorprende los cálculos que estás haciendo (que no siempre comprendo) para el estudio.

Gracias Guillermo por el hilo.

Guillermo Luijk
11/04/22, 23:00:31
Los cálculos aún con la trigonometría algo oxidada son muy básicos, los publicaré como Dios manda que ahora estoy de viaje (los hice en el avión :p).

Si miras las imágenes 3D de cada tipo de cámara, se trata de situar sobre los ejes XY el punto (x0, y0) sobre el que se proyecta un rayo de sol que provenga del Azimuth=phi y Elevación=theta. Como las parejas (Azimuth, Elevación) a lo largo del día las tenemos, transformándolas en coordenadas (x, y) podremos dibujar la forma en que cada modelo de cámara dibujará las trazas solares sobre el papel químico (las partes rayadas):

https://i.postimg.cc/W1gF5cDR/ecuaciones-final.jpg

En la lata y semilata el eje X recorre el papel químico. Es decir se asume que hemos aplanado la película que dentro de la lata/semilata iba curvada.

Salu2!

Guillermo Luijk
18/04/22, 09:23:57
Los calculines. No he dibujado aún las gráficas pero creo que estarán bien. Si alguien quiere desempolvar su trigonometría y ve algo mal que hable ahora o calle para siempre :D

http://guillermoluijk.com/datosimagensonido/ecuacionespinholecameras.png

Salu2!

Guillermo Luijk
19/04/22, 01:29:28
Pues está mal que lo diga pero las gráficas han quedado espectaculares. Estas serían las proyecciones teóricas usando las medidas que igualan sus focales:

Estenopeica clásica de 6,5cm de focal
Lata de cerveza de 6,5cm de diámetro (medida estándar de las latas)
Semilata de 13cm de diámetro (6,5cm de radio)

La película química requerida mediría unos 20x25cm. Así comparan las imágenes que produciría cada tipo de cámara estenopeica con la misma película:

http://guillermoluijk.com/misc/pinhole.gif


Las trazas de la lata y la semilata son equivalentes en cuanto a los ángulos de visión abarcados; la cámara lineal en cambio tiene un ángulo de visión mucho menor.
Al acercarse a los extremos del ángulo de visión (Azimuth 90º/270º) la lata comprime la posición en Y de todas las curvas llevándolas a 0 (es el factor cos(Azimuth-180) que se hace nulo en 90º/270º, pero es engañoso, solo en los solsticios la Elevación en los extremos es nula. Esta es otra ventaja de la cámara semilata de la que ya soy fan, en ella se respetan las Elevaciones para todos los ángulos de azimuth.
La cámara rectilínea es la única que genera trayectorias en línea recta del Sol, pero solo en los dos equinoccios (es la recta horizontal del centro del tropel de curvas)

Aquí comparo la proyección de la lata con la mejor solarigrafía que he encontrado para hacer esta comparación (perfectamente orientada a sur, abarca de solsticio a solsticio por lo que salen todas las curvas, y el autor se ha preocupado de poner papel químico suficiente para capturar todas las curvas solares; por supuesto usó una lata). Ni en mis mejores sueños esperaba tanta similitud:

http://guillermoluijk.com/misc/pinholecomp.gif


Y aquí una de las poquísimas solarigrafías que he encontrado con cámara estenopeica clásica (proyección rectilínea), que cuadraría con el esquema visto anterior donde en los equinoccios el Sol traza una recta en el cielo (como la de la discusión de la VL):

http://www.scientificartist.com/wordpress/wp-content/gallery/custom-necklaces/sun1_nfo.jpg

Quiero añadir una cosa más y es dibujar los analemas, figuras en forma de 8 que se generan al unir los puntos en que se encuentra el Sol a una misma hora todos los días del año. A ver si con la semilata salen más bonitos que con la lata:

https://www.ecured.cu/images/6/6e/Analema.jpg

Salu2!

XATRAC
19/04/22, 18:33:29
Pues está mal que lo diga pero las gráficas han quedado espectaculares. Estas serían las proyecciones teóricas usando las medidas que igualan sus focales:

Estenopeica clásica de 6,5cm de focal
Lata de cerveza de 6,5cm de diámetro (medida estándar de las latas)
Semilata de 13cm de diámetro (6,5cm de radio)


La película química requerida mediría unos 20x25cm. Así comparan las imágenes que produciría cada tipo de cámara estenopeica con la misma película:

http://guillermoluijk.com/misc/pinhole.gif


Las trazas de la lata y la semilata son equivalentes en cuanto a los ángulos de visión abarcados; la cámara lineal en cambio tiene un ángulo de visión mucho menor.
Al acercarse a los extremos del ángulo de visión (Azimuth 90º/270º) la lata comprime la posición en Y de todas las curvas llevándolas a 0 (es el factor cos(Azimuth-180) que se hace nulo en 90º/270º, pero es engañoso, solo en los solsticios la Elevación en los extremos es nula. Esta es otra ventaja de la cámara semilata de la que ya soy fan, en ella se respetan las Elevaciones para todos los ángulos de azimuth.
La cámara rectilínea es la única que genera trayectorias en línea recta del Sol, pero solo en los dos equinoccios (es la recta horizontal del centro del tropel de curvas)


Aquí comparo la proyección de la lata con la mejor solarigrafía que he encontrado para hacer esta comparación (perfectamente orientada a sur, abarca de solsticio a solsticio por lo que salen todas las curvas, y el autor se ha preocupado de poner papel químico suficiente para capturar todas las curvas solares; por supuesto usó una lata). Ni en mis mejores sueños esperaba tanta similitud:

http://guillermoluijk.com/misc/pinholecomp.gif


Y aquí una de las poquísimas solarigrafías que he encontrado con cámara estenopeica clásica (proyección rectilínea), que cuadraría con el esquema visto anterior donde en los equinoccios el Sol traza una recta en el cielo (como la de la discusión de la VL):

http://www.scientificartist.com/wordpress/wp-content/gallery/custom-necklaces/sun1_nfo.jpg

Quiero añadir una cosa más y es dibujar los analemas, figuras en forma de 8 que se generan al unir los puntos en que se encuentra el Sol a una misma hora todos los días del año. A ver si con la semilata salen más bonitos que con la lata:

https://www.ecured.cu/images/6/6e/Analema.jpg

Salu2!

Buena currada y muy interesante. Gracias por compartir tus conocimientos.

Un saludo.

invierno
19/04/22, 19:19:03
Buena currada y muy interesante. Gracias por compartir tus comnocimientos.

Un saludo.
Hola, opino igual, saludos de Felipe :)

Guillermo Luijk
19/04/22, 23:04:21
Bueno pues ya he dibujado los analemas: se trata de figuras con forma de 8 (lemniscata) que traza la posición del Sol en el cielo si cada día lo fotografiásemos a la misma hora. Cada analema corresponde a una hora del día, y se forma con todas las posiciones que alcanza el sol a esa hora (sin cambios de horario) a lo largo del año:

http://guillermoluijk.com/misc/pinholeanalemma.gif

De nuevo la semilata gana por goleada a la lata, que hace un churro con los analemas pero... luego he caído en que preocuparse de los analemas con las cámaras estenopeicas es una gilipollez, porque la única forma de obtenerlos es temporizando un disparo cada hora. Así que nunca vas a obtener analemas con una cámara estenopeica :D :D :D

Me he recreado solapando las 3 cámaras simuladas (la semilata es la azul). Puede verse cómo en el eje de simetría (Azimuth=0) son idénticas, diferenciándose al separarnos de la dirección sur. La cámara semilata es algo así como un intermedio entre la lata y la plana.

http://guillermoluijk.com/misc/pinholes.png

Salu2!

PatrickBeierMainz
20/04/22, 00:41:12
Que gozada disfrutar de este hilo! CHAPEAU Guillermo y tu habilidades matematicas!

Patrick

Guillermo Luijk
20/04/22, 10:18:45
El artículo pasado a limpio, que será más fácil de seguir:

https://www.overfitting.net/2022/04/simulacion-de-solarigrafias-con-r.html

https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEipFX6WfrVWT5MuqAYPgtNHXGgqiLChXnqDCJ4xg33I5B 8gGutc8JjBNmDa369rfS2yJ8ZHNPZj9qBIeKitWqksQLZVYbqX brVpO1-FORU5ZIWQhz2DhUW4JHHYDbyqSDwmVajmhUa0QB7-LwUb5gkvRwNvSTUb-xr7225T8wjRA62FiWAEfHfOcfApXQ/s16000/pinholecheck.gif

Salu2!

Guillermo Luijk
29/04/22, 20:50:25
Se me ha ocurrido una cosa: la cámara semilata es más benévola con los rayos incidentes en la película, pero su estenopo es igual de exigente con los rayos incidentes en la caja, lo que hace inviable llegar a ángulos de visión de 180º. Y si el estenopo se cubre de un material (plástico fundido, pegamento,...) lijado por ambas caras y pulido, de mayor índice de refracción que el aire? no salvaríamos rayos (rayo verde) que nunca pasarían por el estenopo? esto aumentaría el ángulo de visión máximo logrado por la cámara.

http://guillermoluijk.com/misc/estenopoplus.png

Ni idea de qué material podría usarse, ni herramientas para pulirlo. Tampoco sobre la posible pérdida de calidad por las imperfecciones, pero sobre el papel tiene sentido no? Al menos la idea, quizá en plan casero no sea viable llevarla a la práctica.

Salu2!

Guillermo Luijk
01/05/22, 10:58:15
Una simulación muy maja mostrando el cocepto:

https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEirQplGDsE3v6gMXgN8t-GvxQ6wYxL2_9VLt3CnlhL6AKVUSKtM2-FYou8viRZxLkvTtS0yBIcO3-xQHo0hft9UPsm830NnSj0K6_fCcKa1t76_HbKM5xPF8gEIVz-H5Jk98b7W5PJcwATY7PZlPw5FeGVFZeFZ9lEr3a4UIJmdTceDX D90sh_50nqchg/s16000/pinholealt.gif

Salu2!

Dr. Mabuse
01/05/22, 11:03:24
Se me ha ocurrido una cosa: la cámara semilata es más benévola con los rayos incidentes en la película, pero su estenopo es igual de exigente con los rayos incidentes en la caja, lo que hace inviable llegar a ángulos de visión de 180º. Y si el estenopo se cubre de un material (plástico fundido, pegamento,...) lijado por ambas caras y pulido, de mayor índice de refracción que el aire? no salvaríamos rayos (rayo verde) que nunca pasarían por el estenopo? esto aumentaría el ángulo de visión máximo logrado por la cámara.

http://guillermoluijk.com/misc/estenopoplus.png

Ni idea de qué material podría usarse, ni herramientas para pulirlo. Tampoco sobre la posible pérdida de calidad por las imperfecciones, pero sobre el papel tiene sentido no? Al menos la idea, quizá en plan casero no sea viable llevarla a la práctica.

Salu2!

Igual podria servir un trozo de cristal, pero supongo que sea el material que sea, con un ángulo de incidencia tan inclinado más del 90% de la luz será reflejada y no llegará a su destino.

Guillermo Luijk
01/05/22, 17:22:01
Igual podria servir un trozo de cristal, pero supongo que sea el material que sea, con un ángulo de incidencia tan inclinado más del 90% de la luz será reflejada y no llegará a su destino.

Es que si solo pones material por un lado no logras nada, porque del plano formado por ese cristal y el estenopo los rayos salen con la misma dirección que entraron al cristal:

https://i.postimg.cc/yYKgHqGP/pinholeonlyup.png


Seguramente la idea del material atravesando el estenopo no sea viable de forma casera, pero como concepto mola mucho.

Salu2!

Dr. Mabuse
01/05/22, 18:02:15
Es que si solo pones material por un lado no logras nada, porque del plano formado por ese cristal y el estenopo los rayos salen con la misma dirección que entraron al cristal:




Seguramente la idea del material atravesando el estenopo no sea viable de forma casera, pero como concepto mola mucho.

Salu2!

Pues no se si se puede hacer, pero un rayo tan inclinado siempre saldrá reflejado en su mayor parte, igual como cuando tiras en ángulo una piedra plana contra el agua y rebota.

Guillermo Luijk
05/05/22, 00:14:04
Pues no se si se puede hacer, pero un rayo tan inclinado siempre saldrá reflejado en su mayor parte, igual como cuando tiras en ángulo una piedra plana contra el agua y rebota.

Sí desde luego llegado un punto habrá muchas pérdidas (la simulación ya las dibuja), pero creo que así se puede lograr salvar algo de ángulo perdido. Una nueva vuelta de tuerca: lograr las dos fronteras lisas con sendos cubreobjetos, y adherir estos al aluminio con el mismo material que se rellena el estenopo: Loctite (según el fabricante tiene el mismo índice de refracción que el vidrio de los cubreobjetos, lo que es ideal):

https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhP3wV0u_nYlMQzX4817U-3YVEOjG27zpyivJp70iXaL41O1IDHRaYikexRneVcmXblLm66W PxLnTRSCYPQcnOu4zNg3EHXROibc9O0YXNEWLvmgkz2DiAi9cf ByFd6a_9XRkaLKj3kugFSYxr_1fuk8BWv_iNJQPrJAPjXFJ6yI g3a4hYX6OGAtEsbQw/s16000/pinholealtsuperglue.png

Salu2!