Angulares y trigonometría, Ayuda

Repasando un poco términos matemáticos, me he puesto a pensar... (si mi desarrollo no es correcto corregidme por favor)

Partimos de un triángulo rectángulo:

http://www.canonistas.com/galerias/data/500/tri.png

Vamos a suponer que nuestro punto de vista (la situación de la cámara) es desde el punto A, y miramos hacia el plano situado entre el punto B y C, situados a una distancia llamada a.

Sin embargo, esta visión se quedaría miope si no consideramos que bajo este triángulo hay otro, de tal manera que el plano entre B y C sería el mismo, sólo que más alargado, a una distancia 2 veces a, así como el ángulo no sería alfa, sino 2 veces alfa.

La trigonometría (del griego "medición de los triángulos") establece que:
* la tangente de alfa es = a/b
Por tanto, si mi visión desde A tiene un ángulo de visión completo de dos veces alfa, podré ver a una distancia b un plano con una distancia de dos veces a.

En resumen, y puesto que el ángulo de visión está relacionado con la distancia focal de un objetivo... ¿quién me ayuda a buscar la relación entre las variables: distancia focal, ángulo (dos veces alfa), distancia al sujeto (b), y superficie de plano que capto (2 veces a)?

¿Alguien me ha seguido? :p:p

No tengo ni idea de trigonometría
En este link te puedes descargar un programa que te facilita muchas operaciones de este tema. En inglés.
http://askville.amazon.com/Trigonome...uestId=2850922

Buona giornata.

Calcular el ángulo de vista
http://www.answers.com/topic/angle-o...cat=technology

Punto de vista y distancia sujeto
http://photo.net/learn/fov/

Y último.No quiero ser un pesado.
http://en.wikipedia.org/wiki/Angle_of_view

Ayudandote de los angulos de visión que proporcionan los fabricantes para cada objetivo ( horizontal, vertical, diagonal ) teniendo en cuenta que los dan para fullframe y APS y teniendo en cuenta las fórmulas trigonométricas de sen, cos, tan lo tienes todo resuelto.
Tendrías que fabricarte unas tablas para horizontal y otra para vertical y siempre una de las variables la fijas tú. O calculas cuanto cubro a una distancia dada o sabiendo la medida real de lo fotografiado ( coche, edificio, etc. ) calculo a qué distancia se encuentra. Es la misma formula:
a = b x tan(alfa)
b = a / tan(alfa)
Como el angulo es 2 x alfa deberás multiplicar a x 2, teniendo en cuanta que debes tomar la mitad del valor del angulo que proporciona el fabricante para hacer los cáculos sobre el triangulo rectágulo.
Si quieres inventigamos en paralelo.
Saludos

Cita:

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Iniciado por ea7hj

Si quieres inventigamos en paralelo.
Saludos

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Lo que buscaba no es tanto una tabla con miles de datos, sino llegar a una fórmula o método de cálculo a través del cual responda a la pregunta:
* si monto un 18mm (en FF o traducido a FF en defiintiva) y mi sujeto está a 3 metros, cuánta distancia hay entre el extremo derecho y el izquierdo de mi encuadre?
* y un 12mm, y un 24mm?

Hagamos números.... pero advierto que no me salen :evil:

Partimos de: a = b x tg (alfa)

Supongamos que alfa es 22,5 (luego veréis porqué, facilita el cálculo) y b igual a 3. Despejando:
a = 3 x tg (22,5) = 3 x 0,41 = 1,24

Para una visión completa, con un ángulo alfa sería 45 grados:
a = 3 x tg (45) = 3 x 1 = 3

3 no es = a 2 veces 1,24 ! Ideas?

ufff!!!

Me estás obligando a engrasar las neuronas, pero creo que existe un error en tus supuestos, corrígeme si me equivoco.

Desde el punto A, dices que observas un plano definido por el segmento BC, pero, en realidad, teniendo en cuenta que la dirección de la mirada sería perpendicular al plano siguiendo la bisectriz del ángulo, el plano que se debería observar es el que estaría delimitado por la secante que cruza los puntos de intersección con la circunferencia de los segmentos que delimitan el ángulo.

:o no he entendido nada :(

¿Podrías poner un ejemplo numérico de lo que acabas de decir? :wink:

Cita:

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Iniciado por painter

Hagamos números.... pero advierto que no me salen :evil:

Partimos de: a = b x tg (alfa)

Supongamos que alfa es 22,5 (luego veréis porqué, facilita el cálculo) y b igual a 3. Despejando:
a = 3 x tg (22,5) = 3 x 0,41 = 1,24

Para una visión completa, con un ángulo alfa sería 45 grados:
a = 3 x tg (45) = 3 x 1 = 3

3 no es = a 2 veces 1,24 ! Ideas?

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La trigonometría se hace SOLO sobre los triágulos rectángulos, aquellos triángulos que contienen un ángulo de 90º .... fuera de ahí, te equivocas y formas una falacia matemática al asumir el ángulo entero (que pertenece a un triángulo que no es rectángulo ....).

Una de las falacias matemáticas y estadísticas mas conocidas es aquella de que si un transantlántico recorre el óceano Atlántico en 6 dias, 6 transatlánticos lo harán en un día ...

De tantas fórmulas y graficos quédate con éste, que es lo que preguntas ..... tienes una relación entre la focal del objetivo (F o f), con el tamaño del sensor (d) y el ángulo visual = Alfa/2 (Triángulo rectágulo). Y otra (el otro triángulo rectangulo equivalente) que forma la distancia al objeto (S1), el ancho del campo visual (object) y el ángulo visual (Alfa/2).


http://upload.wikimedia.org/math/c/9...571cadb79c.png



http://upload.wikimedia.org/wikipedi...f_view.svg.png

Saludiños

Cita:

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Iniciado por Juan55

La trigonometría se hace SOLO sobre los triágulos rectángulos, aquellos triángulos que contienen un ángulo de 90º .... fuera de ahí, te equivocas y formas una falacia matemática al asumir el ángulo entero (que pertenece a un triángulo que no es rectángulo ....).

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Mosquis :o... hace tiempo que dejé estos temas... :descompuesto

Pero bueno, aún así... no habrá forma de calcular lo que busco ?