En principio ambos te valdrán si son de montura EF o EF-S, pero deberías poner la denominación completa del objetivo por que se han fabricado varios con esos rango focales.
Cualquier objetivo Canon en cuya denominación venga las siglas EF ó EF-S te valen para la Canon EOS 2000D. No te valen los objetivos Canon de denominación FD, EF-M y RF.
Un ejemplo de denominación Canon: Canon EF 75-300mm f/4.5-5.6 III
En cuanto a fotografíar niños, depende del tipo de actividad, los niños hacen de todo, duermen, corren, saltan, bailan, posan (algunos)... En líneas generales, me suelo poner a su altura para evitar que parezcan más pequeños de lo que realmente son y procuro disparar como mínimo a 1/125s (1/200s mejor aún, si corren entonces mínimo 1/500s, mejor 1/1000s...).
Tienes un hilo de fotografía deportiva infantil: https://www.canonistas.com/foros/sho...d.php?t=395493
Con un 55-250 o un 75-300 cubres un buen rango focal para hacerles fotos a niños en exteriores manteniendo cierta distancia, con esa distancia que te permiten esos objetivos evitas hasta cierto punto que se sientan observados y que continúen actuando con naturalidad. El 75-300mm "acerca" más que el 55-250mm.
También podrás cubrir eventos como actuaciones en teatros, pero generalmente la iluminación existente es mala necesitando de ayuda adicional como un flash externo, cosa que puede molestar.
En mi caso mis primeros retratos los hice con un 750-300mm y una 300D, es muy fácil conseguir diluir el fondo con ellos.
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